Verstehe ich nicht (Mathematik)?

Die Aufgabe lautet: Der Querschnitt eines Deiches hat die form eines trapezes. Er ist unten 22,30 m breit und oben 9,70 m. Er hat eine Höhe von 8,40 m. Wie wiel Kubikmeter Erde wurden dafür ausgeschüttet wenn er 50 m lang ist?

Danke im voraus.

Answer 1

[Uwe65527]

Trapezfläche ausrechnen und mit der Länge des Deiches multiplizieren.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.

Answer 2

[evtldocha]

Das Volumen V ist Grundfläche G mal Länge L, wobei die Grundfläche ein Trapez ist.

Eine Trapezfläche berechnet man aus dem Mittelwert der beiden parallelen Seiten und der Höhe. Alles zusammen in einer Gleichung:

$V=G\cdot L=\left(\frac{l_1+l_2}{2}\cdot h\right)\cdot L\ =\ \frac{\left(22,30+9,70\right)\ m}{2}\cdot8,40\ m\ \cdot50\ m\ =$ $16\ \cdot8,40\ \cdot\ 50\ m^3=6720\ m^3$