Verhalten an der Definitionslücke?
Warum geht die Funktion in beiden Fällen gegen 2 und wie findet man das raus?
2 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
Da g(x) = x+1 stetig ist darfst du zur Grenzberechnung einfach x = 1 einsetzen. Denn eine stetige Funktion geht in ihrem gesamten Definitionsbereich gegen ihren Funktionswert. Für f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) ist das nicht notwendig der Fall, da f bei 1 nicht definiert ist. Daher die vorherige Rechnung, um x-1 kürzen zu können.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
weil
1 + 1 = 2
:)