Vereinfachen?

hallo :3 ich bin gerade dabei diese aufgabe zu lösen. Ich weiss, dass man die einzelnen klammern am besten erstmal einzeln vereinfachen sollte, weiss aber nicht wie ich vorgehen soll. Jede rechnung kommt viel zu komisch raus. kennt jemand eine gute herangehensweise?

Answer 1

[gauss58]

Beginne mit der Auflösung der Klammern, beseitige den Doppelbruch, kürze und fasse zusammen, das führt zu: x^(10 - 8n) / (400 * y^(4n + 6))

Comments

[userin1234604]

Danke!! :)

Answer 2

[nobytree2]

Rein der Kompaktifizierung willen multipliziere ich die äußeren Exponenten in die Klammern

$\frac{\frac{2^2x^{10}}{y^{4n}}\cdot\frac{y^{-12}}{4^3x^6}}{\frac{5^2x^{8n}}{x^6y^6}}=4\cdot x^{10}\cdot y^{-4n}\cdot y^{-12}\cdot4^{-3}\cdot x^{-6}\cdot5^{-2}\cdot x^{-8n}\cdot x^{-\left(-6\right)}\cdot y^{-\left(-6\right)}$

$=4^{1-3}\cdot5^{-2}\cdot x^{10-6-8n-\left(-6\right)}\cdot y^{-4n-12-\left(-6\right)}$ $=\frac{1}{16\cdot25}x^{10-8n}y^{-4n-6}=\frac{x^{10}}{400y^{4n+6}x^{8n}}=\frac{x^{10}}{400\left(xy\right)^{4n}x^{4n}y^6}$

Comments

[userin1234604]

Woher kommt eigentlich die y^-4n? Sollte es nicht ^4n sein? Lg

[userin1234604]

@userin1234604

Und wieso wurde beim untersten nenner, ein doppel minus vor dem x und y gesetzt? :o

[nobytree2]

@userin1234604

Da zweimal im Nenner (also im Nenner vom Nenner), man hätte auch gleich ein Plus nehmen können.

[nobytree2]

@userin1234604

-4n, da y im Nenner.

[userin1234604]

danke :)