Veränderter flächenhinhalt?
Hey leute ivh hab probleme bei dieser aufgabe, könnteg ihr mir helfen am besten mit Erklärung, danke im Vorraus
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
1) l = 30 + b
2) l * b * 3 = 92 + l²
Wenn man 1) nach b auflöst, muss man nur einmal einsetzen
b = l - 30
l * (l - 30) * 3 = 92 + l²
3l² - 90l = 92 + l²
2 l² - 90 l - 92 = 0
l² - 45 l - 46 = 0 (¹
(l - 46)(l + 1) = 0
==> l = 46 ==> b = 16
(¹ Hier kann man natürlich genauso gut die pq-Formel verwenden
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
1 LE = 1cm
1) l = 30 + b
2) l * b * 3 = 92 + l²
Einsetzen von 1) in 2):
(30 + b) * b * 3 = 92 + (30 + b)²
(30b + b²) * 3 = 92 + 900 + 60b + b²
90b + 3b² = 992 + 60b + b²
2b² + 30b - 992 = 0
b² + 15b - 496 = 0
1) l = 30 + 16 = 46
A.: Die Länge beträgt 46 cm und die Breite 16 cm.