Vektorrechnung - Länge der Seitenhalbierenden?
Servus, gesucht ist die Länge der Seitenhalbierenden des Dreiecks ABC.
Habe folgendes ausgerechnet: Ist das richtig?
LG
1 Antwort
Die Lösung dieser Aufgabe würde ich anders angehen.
Der Punkt Ma ergibt sich aus (B+C)/2 = (7,-4,5)
Der Punkt Mb ergibt sich aus (A+C)/2 = (4,1,0)
Der Punkt Mc ergibt sich aus (A+B)/2 = (7,-3,4)
Die Länge von AMa ist dann
wurzel ( (7-4)^2 + (-4-2)^2 + (5 - -1)^2 ) = wurzel(81) = 9
Die Länge von BMb ist dann
wurzel ( (4-10)^2 + (1- -8)^2 + (0-9)^2 ) = wurzel(198) ~ 14.07
Die Länge von CMc ist dann
wurzel ( (7-4)^2 + (-3-0)^2 + (4-1)^2 ) = wurzel(27) ~ 5.2
Dein Lösungansatz über Linearkombinationen ist zu kompliziert.
Okay. Wie rechnest du denn diese Punkte aus? Teilst du die Vektoren?
Liegt ein Punkt M auf der halben Strecke von A nach B, dann gilt M=(A+B)/2.
Der Rest ist der Abstand zweier Punkte A und B.
Rammstein53 benutzt direkt die Ortsvektoren von A, B und C, um Ma und Mb zu berechnen. Die kannst Du mit den Punkten selbst identifizieren, indem Du die Koordinaten der Punkte als Komponenten der Vektoren auffasst.
Dein Weg, das von A und B aus zu tun, ist auch möglich, aber unnötig aufwändig.
Hey, vielen Dank für die ausführliche Antwort.
Ja, meine Lösung ist kompliziert, aber richtig ist sie ja, oder?
LG