Weg mit Vektor angeben?
Hallo,
ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Eine Spinne läuft auf einem Würfel von A zum Käfer am gegenüberliegenden Punkt G (Abb. 1).
Geben Sie mit Hilfe von Vektoren einen möglichst kurzen Weg von A nach G mit zwei Vektoren
Könnte mir das jemand vielleicht exemplarisch erklären, damit ich das nachvollziehen kann? Ich weiß auch nicht, wie ich das mit zwei Vektoren machen kann. Das würde mich sehr freuen
Mein Ansatz wäre folgender:
Ist das richtig? Und wenn nein, könne mir jemand bitte erklären, wie ich sie stattdessen lösen kann?
Korrektur:
2 Antworten
In der korrigierten Version ist der Vektor AG richtig angegeben, aber das nutzt hier nichts. AG ist die Raumdiagonale, die Spinne muss aber über die Oberfläche des Würfels krabbeln.
Seien E = (1 | 0 | 1) und F = (1 | 1 | 1) Ecken des Würfels.
Der kürzeste Weg führt über den Mittelpunkt der Kante EF:
M = (1 | 1/2 | 1)
Die gesuchen Vektoren sind dann AM und MG.
Vielen Dank für die Erklärung. Das habe ich jetzt verstanden und umgesetzt. LG
Dein Ansatz an sich ist gut, aber die Spinne kann nicht durch den Würfel durchlaufen. Überlege dir zunächst was denn die kürzeste Strecke von A nach G ist. Gar nicht so einfach :)
Hinweis: Die Kanten des Würfels sind immer die längsten Strecken.
Sobald du den Weg weißt, kannst du die Vektoren glaub selbst aufstellen. Sobald du die Richtung änderst (über ein Kante läufst), ist es ein anderen Vektor.