Vektoren Parallelogramm D bestimmen?

Hallo, ich verstehe eine Aufgabe nicht: Vom Parallelogramm ABCD sind B(3/2/-2), C(-3/4/0) und der Schnittpunkt der Diagonalen M(-1/2/1) bekannt. Berechne A und D.

also ich hab es schon mehrmals gesucht aber ich komm nie auf die Lösung!! Lösung:

A(1/0/2)

D(-5/2/4)

Jede Hilfe wäre super,

dankee :)

Answer 1

[Rammstein53]

B = (3,2,-2)

C = (-3,4,0)

M = (-1,2,1)

M auf den Ursprung schieben, d.h. den Vektor O = (1,-2,-1) addieren:

B' = B+O = (4,0,-3)

C' = C+O = (-2,2,-1)

A' ist eine Spiegelung von C' am Ursprung

A' = (2,-2,1)

D' ist eine Spiegelung von B' am Ursprung

D' = (-4,0,3)

Jetzt die Verschiebung wieder rückgängig machen

A = A'-O = (1,0,2)

D = D'-O = (-5,2,4)

Answer 2

[Kylie456]

Die bleistift Rechnungen sind nur Nebenrechnungen damit du weisst wie du darauf kommst. Es hilft sehr sich eine grobe Skizze anfangs zu machen. Diese ist allerdings nicht so wie in meinem Bild, mit Bleistift anzufertigen ( den bleistift hat man nicht so gut gesehen )

Comments

[FreddyFazbear3]

Huhu, vielen lieben Dank für die Mühen 😊 Jetzt versteh ich es auch

Answer 3

[gfntom]

Die Diagonalen eines Parallelograms halbieren einander.

Deshalb ist CA = 2*CM und BC = 2 * BM

hilft das?