Mathe Textaufgabe Flugzeug Vektoren und Gleichungen?
Könnte mir jemand helfen und a) und c) machen? ich hab es auch selbst gemacht aber bei mir kam ein Ergebnis raus was kein Simm macht. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte. Liebe Grüße
1 Antwort
a)
a)
Da muss man für die Parameter t und s einfach die 3 Minuten einsetzen und die Punkte ausrechnen:
F1:
x1 = -10 + 3 * 3 = -1
x2 = -14 + 3 * 12 = -2
x3= 0 + 3* 0,5 = 1,5
F1(-1/-2/1,5)
F2:
x1 = 0 + 3 * 4 = 12
x2 = 16 - 3 * 3 = 7
x3 = 4 + 3 * 0 = 4
F2(12/7/4)
Abstand zwischen zwei Punkten:
∣F1F2∣ = √(∆x1)^2 + (∆x2)^2 + (∆x3)^2
= √13^2 + 9^2 + 2,5^2 = √256,25 = 16,008 km
c)
Da nehmen wir zunächst die x1-Komponenten. Wenn sich das Flugzeug über dem Gipfel befindet, muss die x1- und die x2-Koordinate gleich sein.
Wie setzen für x1 an:
x1 = -10 + 3t = 2
und rechnen damit t aus:
3t = 12
t = 4
Damit überprüfen wir, ob auch die x2-Kooordinate stimmt:
x2 = -14 + 4 * 4 = 16 - 14 = 2
Das Flugzeug fliegt tatsächlich über den Gipfel.
Nun rechnen wir die Höhe über dem Gipfel aus:
x3 = 0 + 4 * 0,5 = 2
Der Gipfel ist 1 km hoch und das Flugzeug hat 2 km Höhe im Überflug. Damit beträgt der Abstand Flugzeug-Bergipfel = 1 km