Varianz auf zwei Wege berechnen?
Die Varianz ist doch normalerweise mit folgender Formel angegeben:
Kann man die Formel aber auch berechnen durch: σ = √n * p * (1-p) ?
3 Antworten
Willy1729
bestätigt
Von
Experte
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Statistik
Die Zweite Formel ist die Varianz einer Zufallsvariablen die Binomialverteilt ist mit den Parametern n und p.
Die Obere Formel ist die die Varianz einer Stichprobe, dessen Realisierungen wie die Zufallsvariable X verteilt sind. (Bzw es ist ein Erwartungstreuer Schätzer für die Varianz von X, wobei der Erwartungswert bekannt ist)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/YBCO123/1646602918217_nmmslarge__0_68_420_419_d3d288bd2dc0d011c9923cacaee93f3d.jpg?v=1646602918000)
Die obere Formel ist allgemein für die Varianz einer Stichprobe, die untere nur für die spezielle Binomialverteilung.
Insofern haben diese beiden Formeln nicht vielmiteinander zu tun.
PhotonX
bestätigt
Von
Experte
![](https://images.gutefrage.net/media/user/fraginator13/1452722985673_nmmslarge__2_56_177_177_1a50bb64f3f9b9e024a8cd8729d8e5d9.png?v=1452722986000)
Die zweite Formel gilt nur für die Binomialverteilung, aber nicht für andere Verteilungen