Lineare Textgleichung? Was ist hier die Lösung?
Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 5 kleiner als die Einerziffer. Vertauscht man die beiden Ziffern, so erhält man eine Zahl, die um 9 kleiner ist als das Dreifache der ursprünglichen Zahl. Wie lauten die beiden Zahlen?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Gehen wir mal alles durch:
49 = 94 = 49* 3 ist offensichtlich über 94 und damit raus
38 = 83 = 38 * 3 sind auch weit über 83 also auch raus
27 = 72 = 27 * 3 sind 81, minus 9 sind 72! Da haben wir unseren Kandidaten.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
a = b - 5
10b + a + 9 = 3(10a + b)
Dann Einsetzverfahren.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
a ist die Zehnerziffer, b ist die Einerziffer.
Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 5 kleiner als die Einerziffer.
a = b - 5
.
Vertauscht man die beiden Ziffern,
b*10 + a*1
so erhält man
=
eine Zahl, die um 9 kleiner ist als das Dreifache der ursprünglichen Zahl.
3(a*10 + b*1) - 9
zusammengesetzt:
b*10 + a*1 = 3(a*10 + b*1) - 9
Zwei Gl mit zwei Unbekannten, das ist lösbar.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SevenOfNein/1568137389189_nmmslarge__204_0_350_350_1179f8540e4845723a1af9040793fa4b.jpg?v=1568137389000)
z = e-5
e * 10+z + 9 = 3*(z*10+e)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mvp4k/1664451270619_nmmslarge__0_227_828_828_4055d0e299c297fc8af6d5d54b5d40eb.jpg?v=1664451271000)
Warum hast du bei Zehnerziffer: e-5 geschrieben anstatt 5-e? Ich bin ganz neu dieser Stoff und bin wirklich verwirrt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SevenOfNein/1568137389189_nmmslarge__204_0_350_350_1179f8540e4845723a1af9040793fa4b.jpg?v=1568137389000)
"Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl"
z
"ist um 5 kleiner" als die Einerziffer.
z = e - 5
Wie bist du auf diese Zahlen gekommen?