Untervektorraum von komplexen Zahlen?
Ich habe Probleme mit Untervektorräumen und komplexen Zahlen:
Einfach gesagt : Ich versteh garnichts.
b) ist für mich ein großes Rätsel. Da eine komplexe Zahl die Form a+bi hat steht dort ja im Endeffekt : a+bi^n + a-bi^n, aber was soll man denn da bestimmen ?
Ich wüsste auch nicht, ob man diesen Term weiter zusammenfassen kann.
c) Inwiefern muss ich denn überhaupt was für alpha finden ?
Die 3 Kriterien sind meiner Meinung nach immer erfüllbar, vollkmommen egal, was man bei z1 und z2 angibt und dementsprechend ist alpha einfach unendlich groß oder nicht ?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/eterneladam/1673990853932_nmmslarge__0_0_3023_3024_b3ab443b0f60481e81ea92643ef07370.jpg?v=1673990854000)
(b) soll man ja in Abhängigkeit von Betrag und Argument angehen, also schreibe
z = r e^(i Phi)
(c) alpha ist fix vorgegeben! Wenn du zwei Vektoren aus U addierst, muss die Summe deren Komponenten wieder alpha geben. Wenn vorher bei jedem der beiden Vektoren alpha rauskam, was kommt dann bei der Summe raus? Heisst das nicht alpha = 2 alpha? Und was heisst das für alpha?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/FouLou/1447767292308_nmmslarge__0_133_818_818_f2935abfded669c7e3a25b784947d092.jpg?v=1447767294000)
a+bi^n + a-bi^n
wäre in dem falle 2a weil bi^n - bi^n = 0
Realteil wäre also 2a und imaginärteil 0
![](https://images.gutefrage.net/media/user/FouLou/1447767292308_nmmslarge__0_133_818_818_f2935abfded669c7e3a25b784947d092.jpg?v=1447767294000)
Habe ich mir schon fast gedacht. Weiss ich jetzt auf anhieb nicht. Die könntest es mit Binomischen formel aus multiplizieren und dann zusammenfassen. Und schauen was übrig bleibt. Jedes i² was du dann drinne hast kannste durch -1 ersetzen. z.b. (bi)² = b² * i² = b² *-1 = -1
Der vorteil an der a +bi schreibweise ist. Ist der das du das ganze als stinknormalen term mit unbekannten behandeln kannst. dh. du kannst da alle normalen termumformungen anwenden die du kennst. (Mit den Sonderrregeln für i (i² = -1 i³ = -i , i^4 = 1 und i^5 = i, ab da wiederholt es sich.))
Entschuldigung, es wäre (a+bi)^2 und (a-bi)^2, aber dann wäre es einfach nur 2a^2 für den Realteil oder ? Aber dann ist eben die Frage was ich mit n machen soll...