Löse das Gleichungssystem?
b) 7x + 3y = 64, 6y - 8x = 40
Ich weiss nicht wie ich das mit dem Gleichsetzungsverfahren rechnen soll
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DerAtheist10110/1599989845483_nmmslarge__0_0_1000_1000_ae38d2d21f6e3a10a60fbb9429d0db71.jpg?v=1599989846000)
Ab wo kommst du denn nicht mehr weiter? Hast du denn das Gleichsetzungsverfahren generell verstanden?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Sabrr5343981220/1608301888007_nmmslarge__0_4_564_564_0bf9599f59acae1ab7a7c39daf110360.jpg?v=1608301888000)
Also. Ich habe beide erstmal gleichgesetzt. Jetzt muss ich y=y also beide halt so machen das am ende x da steht.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DerAtheist10110/1599989845483_nmmslarge__0_0_1000_1000_ae38d2d21f6e3a10a60fbb9429d0db71.jpg?v=1599989846000)
Ja genau so musst du das machen. Und wo liegt nun das Problem?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Sabrr5343981220/1608301888007_nmmslarge__0_4_564_564_0bf9599f59acae1ab7a7c39daf110360.jpg?v=1608301888000)
Ich weiß nicht wie. Also das ergebnis ist irgendwie falsch
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rubezahl2000/1444749506_nmmslarge.jpg?v=1444749506000)
Die 2. Gleichung auf beiden Seiten durch 2 teilen
Beide Gleichungen umstellen nach 3y=...
Und dann kannst du die beiden Terme, die rechts vom Gleichheitszeichen stehen, gleichsetzen.
Das ist dann eine Gleichung mit nur noch x als Variable. Und diese Gleichung kannst du dann nach x auflösen...
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ich wusste zwar wie es geht aber ich hab’s genau verkehrt herum gemacht und das immer
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Um die Gleichungen gleichzusetzen, müssen wir beide erstmal entweder nach x oder nach y auflösen:
7x + 3y = 64
3y = 64 - 7x
/3:
y = 64/3 - 7/3x
6y - 8x = 40
6y = 40 + 8x
/6:
y = 40/6 + 8/6x = 20/3 + 4/3x
Nun setzen wir gleich:
y = y
64/3 - 7/3x = 20/3 + 4/3x
und lösen nach x auf:
64/3 - 20/3 = 4/3x + 7/3 x
44/3 = 11/3x
*3:
44 = 11x
/11:
4 = x
x = 4
Das können wir jetzt in eine der beiden y = Gleichungen einsetzen:
y = 64/3 - 7/3x = 64/3 - 4*7/3 = 64/3 - 28/3 = 36/3 = 12
y = 12
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DerAtheist10110/1599989845483_nmmslarge__0_0_1000_1000_ae38d2d21f6e3a10a60fbb9429d0db71.jpg?v=1599989846000)
7x+3y=64 6y-8x=40
3y=64-7x 6y=40+8x
6y=128-14x 6y=40+8x
128-14x=40+8×
88-14x=8x
88=22x
x=4
28+3y=64
3y=36
y=12
Probe:
72-32=40
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
eine Gleichung nach y auflösen und in die andere einsetzen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rubezahl2000/1444749506_nmmslarge.jpg?v=1444749506000)
Das wäre aber NICHT das Gleichsetzungsverfahren, sondern das Einsetzungsverfahren.