Umzug als Hartz 4 Empfänger von Waldkraiburg nach Sachsen-Anhalt geht das?

Grundsätzlich ja. Darfst hinziehen, wo du möchtest.
Als ALG II Empfänger sind allerdings ein paar Dinge zu beachten, sofern du Hilfe für den Umzug benötigst:

Einer Kostenübernahme muss vorher zugestimmt werden, sofern du Unterstützung auch für die Umzugskosten benötigst. Dabei werden die Angemessenheit der Wohnungsgröße und Kosten geprüft. Sind diese angemessen, wird die Erforderlichkeit geprüft. D.h., ob ein Umzugsgrund vorliegt. Beispielsweise eine Arbeitsaufnahme am neuen Wohnort, eine Kündigung am alten Wohnort oder anderes. Sind alle Bedingungen erfüllt, müssen alle Anträge vor dem Umzug gestellt werden.

Wird der Umzug abgelehnt, aber die Wohnung und ihre Kosten sind angemessen, kannst du auf eigene kosten umziehen. Die Kosten müssen übernommen werden, solange sie angemessen sind. Du erhälst lediglich keine Unterstützung bei den Umzugskosten und Renovierungskosten. Zudem fällt der 6 Monatige Bestandsschutz weg (§ 22 Abs. 1 SGB II) im Falle einer Kündigung oder Zahlungsschwierigkeiten. (Für eine Kaution wird auch nicht geholfen)

Viel Glück!

Das würde schon gehen, wenn du es selbst finanzierst. Wenn es arbeitstechnisch wäre, gäbe es bestimmt einen Zuschuß vom Amt.

Mit gutem Grund ja.