Trampolin auf dem Mond?
Wenn man auf dem Mond Trampolin springt, fliegt man dann ins Weltall?
6 Antworten
Hallo seriousdude,
man kann das Ganze energetisch betrachten - in Bezug auf die gleiche Energie auf Erde und Mond, nur mit unterschiedlicher Höhe.
Die Beziehung ist E = m*g*h (mit m als Masse, g der Gravitationsbeschleunigung, h der Höhe). Auf dem Mond ist g etwa 1/6 g auf der Erde. Also springt man sechsmal so hoch.
Man wird aber die Fluchtgeschwindigkeit nicht erreichen - und wieder auf die Mondoberfläche zurückfallen.
Viele liebe Grüße
EarthCitizen
Ich bin von immer gleicher Energie ausgegangen, die aus den Beinen vom Sprung kommt, im Trampolin kurz in die Federn geht und dann wieder in den Schwung nach oben. Beine und Federn sind auf dem Mond wie auf der Erde gleich (abgesehen vom fehlenden Luftwiederstand auf dem Mond).
Die Energie trägt einem auf dem Mond wegen der 1/6 g eben etwas höher (und auch weiter).
Das Verhältnis Energieeintrag aus Muskelkraft ist zu komplex (da gab es ja für die Astronauten schon Dr. Arbeiten zu). Dies ist deutlich geringer als 1/6. Die Energieabgabe und Federung des Trampolins würde auf jedenfall nicht einfach liniar * 6 funktionieren.
Ich war jetzt nur vom "springen" im Sinne von "falle aus Höhe X auf das Trampolin" ausgegangen. Und dann erreicht man zwangsweise nicht die 6 fach höhe aus der man gesprungen ist.
Dämpfung hat man beim Trampolin immer - und man ist auch kein Perpetuum Mobile. Energie geht verloren. Klar ist es eher nichttrivial, wie es mit Energie und Muskelkraft auf dem Mond ist. 1/6 g anzunehmen, ist ja auch eine erste Näherung.
Aus eine Höhe X auf dem Mond zu fallen folgt natürlich der energetischen Betrachtung und führt auf eine weitaus geringere Geschwindigkeit bei Höhe null, als auf der Erde. Mit der Dämpfung des Trampolins kommt man dann auf dem Mond auch wieder fast auf die Ausgangshöhe X.
Nein, die Schwerkraft ist auf dem Mond zwar 6x geringer als auf der Erde und du wirst mit der gleichen Kraft 6x höher springen. Für einen Flug ins Weltall (Fluchtgeschwindigkeit vom Mond) reicht die Sprungkraft jedoch nicht aus.
Nicht, solange du es nicht schaffst, auf der Erde Hunderte von Kilometern hoch zu springen (vom Luftwiderstand abgesehen). Falls sich Randall nicht verrechnet hat.
Grafik dazu: https://xkcd.com/681_large/
Bei den Marsmonden und ähnlich kleinen Himmelskörpern sieht das schon ganz anders aus. Siehe dieselbe Grafik.
Nein, es sei denn, du schaffst es, bei deinem Sprung 2.38 Kilometer pro Sekunde schnell zu sein. Das ist nämlich die Fluchtgeschwindigkeit vom Mond
Nein. Man springt nur höher als auf der Erde.
Wie soll das gehen, woher kommt den die sechsfache Energie?
Denn auch die Energie, die man in das Trampolin einleiten kann, ist ja um den Faktor 6 geringer.