Textaufgabe Trigonometrie?

Answer 1

[HardcoreGoTFAN]

a)

Du suchst die Ankathete und hast die Gegenkathete gegeben.

Ankathete = Flugweite, Gegenkathete = Höhe

h = 85m, Winkel α = 8°

Du musst die beiden in Beziehung zueinander bringen.

----> Beziehung ist Tangens

tan = Gegenkathete/ Ankathete

tan(α) = Höhe/Flugweite

Du suchst aber die Flugweite, also stellst du um.

Flugweite = Höhe/tan(α)

f = 85m/tan(8°)

Taschenrechner auf DEG, da du mit einem Winkel rechnest!

f = 604,81m

b)

Jetzt hast du einen anderen Gleitwinkel und suchst die Höhe.

α = 7°, h = ?, f = 604,81m

Nimm wieder deine Formel und stell um:

tan(α) = Höhe/Flugweite ----> Höhe = Flugweite * tan(α)

h = 604,81m * tan(7°)

h = 74,26m

c)

Du suchst jetzt die Gleitstrecke g, hast aber alles andere gegeben.

Fall 1:

g = ?, h = 85m, α = 8°

In Beziehung bringen ---> sin = Gegenkathete/ Hypotenuse

Umstellen, einsetzen und rechnen:

g = h/sin(α)

g = 85m/sin(8°)

g = 610,75m

Fall 2:

g = ?, h = 74,26m, α = 7°

Selbes Spiel:

g = h/sin(α)

g = 74,26/sin(7°)

g = 609,34m

Sorry musste nochmal anfangen, hatte mich verlesen.

Comments

[Sonnenblume633]

wow, das klingt bei dir so einfach....VIELEN DANK:::habe es jetzt besser verstanden

Answer 2

[Kalkablagerung]

Bei dieser Textaufgabe gilt es die Kathete, die sich unten befindet, eines rechtwinkligen Dreiecks herauszufinden.

Gegeben ist eine Kathete mit der Länge h = 85m. Nun ist jedoch nur der Winkel von Alpha gegeben und nicht die andere Kathete. Dafür braucht man also eine Winkelfunktion, also Sinus, Kosinus oder Tangens. $\sin\left(Alpha\right)\ =\ \frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$ $\cos\left(Alpha\right)\ =\ \frac{Ankathete}{Hypotenuse}$ $\tan\left(Alpha\right)\ =\ \frac{Gegenkathete}{Ankathete}$ Von unserem Winkel Alpha ist die Gegenkathete gegeben. Da wir aber nicht die Hypotenuse suchen, sondern die Ankathete von Alpha aus gesehen, nutzen wir den Tangens, da dieser unsere auszurechnende Variable und eine gegeben Variable enthält. $\tan\left(8°\right)\ =\ \frac{85m}{Ankathete}$

Wenn man nun umstellt, bekommt man folgendes: $Ankathete\ =\ \frac{85m}{\tan\left(8°\right)}$ Im Taschenrechner eingetippt (insofern Grad eingestellt sind!) bekommt man heraus, dass die horizontale Länge rund 605m beträgt.

Das war nur a, aber mit der gleichen Taktik nur mit anderen Winkelfunktionen, kannst du auch b und c machen.

Es könnte sein, dass ich mich verrechnet habe, also frag gerne bei Fragen

Woher ich das weiß: Hobby

Comments

[HardcoreGoTFAN]

Du hast dich nicht verrechnet