Terme berechnen?

Kann mir bitte jemand die Rechenwege von diesen drei Termen schreiben mit Begründung warum :))

Answer 1

[evtldocha]

Aufgabe a) Exponentenvergleich (2²=4 berücksichtigen)

$\left(2^2\right)^{^x}=\frac{1}{64}=\frac{1}{4^3}=4^{-3}\ \rightarrow\ x=-3\$

Die anderen beiden Aufgaben gehen analog, wenn man nur die Potenzgesetze anwendet und dann einen Exponentenvergleich macht.

Anmerkung zu Titel "Terme berechnen?"

Das sind Gleichungen, deren Lösung berechnet werden soll.

Comments

[Nashville11]

Warum minus 3? Wenn man die die 3 nach oben zieht ist es dann gegensätzlich also ich mein plus wird minus?

[evtldocha]

@Nashville11

Potenzgesetz (das kann ich Dir nicht ersparen einfach zu wissen):

1/a^b = a^-b

Answer 2

[ethan227]

Die hier sind exponentielle Gleichungen, deren Lösungen berechnet werden müssten.

Mit diesem Lösungsweg kannst Du eine exponentielle Gleichung lösen. Der erste Schritt ist es, dass Du alle Terme berechnen solltest.

Nehme b) als Beispiel.

5^x * 5^2 = 5^3 /// alle Terme berechnen

5^(x+2) = 5^3 /// Regel der Exponenten

x + 2 = 3 /// alle davon auf eine Seite setzen

x = 1 /// den Wert von x bekommen

Ich hoffe, dass ich Dir damit weiterhelfen könnte 😊.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Comments

[Nashville11]

Bei der Hochzahl steht aber -2? Wird da minus minus zu plus?