Tangentengleichung?
Hallo,habe anhand f(x)=1/Wurzel x im Punkt x=4 folgende Gleichung Tangente ermittelt. Kann jemand bitte schauen ob das so richtig ist? S Anlage. Vielen Dank.
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Funktionsgleichung, Mathematik
f(x)=1/√x=x^(-0.5)
f(4)=1/√4=1/2
f'(x)=-0.5*x^(-1.5)=-1/(2*√x³)
f'(4)=-1/(2√4³)=-1/(2√64)=-1/(2*8)=-1/16
-> y_tan=-1/16x+b
1/2=-1/16*4+b=-1/4+b
3/4=b
-> y_tan=-1/16x+3/4
Du hast einen Fehler bei der Berechnung von b (oder n) gemacht.
Meine Gleichung stimmt, wie Geogebra zeigt:
Du musst unten doch +0,25 rechnen, also n=1/2+1/4=3/4...
Soweit ich jetzt das überflogen habe.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl. Math., BOS, Elektronik/Elektriker, Lebenserfahrung
Danke. Habe es korrigiert auf f(x)= -0 0625x+0,25