Warum folgen Symmetrieoperationen dem Assoziativgesetz?
In meinem Buch wird erst gezeigt, dass zwar zum Beispiel (C_3)(C_3^-1) = E und (C_3^-1)(C_3) = E gilt, doch es gibt ja auch falls wie:
unteres Beispiel.
Dann wird jedoch gesagt das
(PQ)R = P(QR) = PQR
Eigentlich wendet man die Operationen doch immer von rechts nach links an, hier ist ja scheinbar die reihenfolge Q, P, R und R, Q, P gleich, verstehe ich nicht.
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Warum folgen Symmetrieoperationen dem Assoziativgesetz?
Die lassen sich als Permutationsabbildungen auffassen. Da abbildungen insgesamt Assoziativ sind gilt das deshalb auch für vertauschungen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/F7URRY/1670388758895_nmmslarge__0_661_1338_1338_34f90bc968d0ff1e0d6a9e106e8ad59b.jpg?v=1670388759000)
Aber man hat doch davor gezeigt, dass es auf die Reihenfolge der verknüpfung ankommt