Stützvektor/ Ortsvektor
hey, wenn man in der Aufgabe stehen hat, dass man z.B. die Geradengleichung für PQ aufstellen soll, brauch man ja lediglich den Stütz- oder Ortsvektor und den Richtungsvektor. Wie aber weiß ich, welcher der beiden gegebenen Punkte (also P oder Q) der Stützvektor ist? Ist es immer der Buchstabe der an erster Stelle steht, also in diesem Fall P?
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Das ist völlig egal, denn wenn du die Punkte P und Q vertauschst, erhältst du die nämliche Gerade -- in umgekehrter Richtung. Ein Punkt für sich ist kein Vektor, sondern ggf. der Endpunkt eines Ortsvektors.
<OQ> = <OP> + <PQ>
<OQ> = <OP> + r * <PQ>
<OP> = <OQ> + <QP>
<OP> = <OQ> + s * <QP>
Dabei ist r = -s
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Zu schnell abgeschickt:
Die jeweils 2. Zeilen heißen:
<x> = <OP> + r * <PQ>
<x> = <OQ> + s * <QP>
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ein gegebener Punkt ist immer der Ortsvektor, eine Differenz von 2 Punkten ist immer der Richtungsvektor!
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das ist eigentlich relativ egal da der stützvektor ja nur zu irgendeinem Punkt auf der geraden gehn muss von dem aus dann der Richtungsvektor eingezeichnet wird
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Des is egal:) Also beides geht^^
wie ein Paralelogram auch gespiegelt werden kann:)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
das ist Wurst, welcher der Ortsv.ist.
du hast P und Q also dann P+r * (Q-P) oder Q+r * (P-Q)