Strahlensatz Treppenleiter?
bei mir liegenndie Strahlensätze schon ne Weile zurück und würde meinem Sohn gerne helfen.
Bei der Treppenleiter habe ich eben das Problem, dass S nicht am obersten Punkt liegt.
Vielleicht kann mir jemand helfen, damit ich es meinem Sohn erklären kann?
3 Antworten
Es gibt mehrere Strahlensätze.
Der erste bezieht sich nur auf die Strahlen und deren Teilabschnitte, die entstehen, wenn man zwei oder mehrere Strahlen, die von einem Punkt ausgehen, durch parallele Linien schneidet.
Dann verhalten sich die so entstandenen Teilabschnitte auf einem Strahl zueinander wie die entsprechenden Abschnitte auf den anderen Strahlen.
Da Du es hier mit Abschnitten auf den Strahlen sowie mit der Länge der Parallelen zu tun hast, kannst Du diesen ersten Strahlensatz hier nicht brauchen.
Du brauchst den anderen, der besagt, daß sich bei von Parallelen geschnittenen Strahlen die vom Schnittpunkt aus gemessenen Teilabschnitte zu den dazugehörigen Parallelen stets gleich verhalten.
Wenn Du also die Höhe der Leiter bis zu der Stelle messen würdest, an dem die beiden Holme zusammentreffen und das Ergebnis durch den Abstand der beiden Holme am Boden, also durch 1,02 teilen würdest, käme das Gleiche heraus, als würdest Du die Entfernung dieses Punktes zu der Ebene,
an der die Holme nur 0,21 m auseinanderstehen, durch 0,21 teilen.
Leider ist diese Entfernung nicht bekannt, ebensowenig wie die Höhe der Leiter bis zu diesem Punkt.
Du nennst sie daher x und stellst folgende Gleichung auf:
(1,3+x)/1,02=x/0,21 und löst sie nach x auf.
Nun brauchst Du noch die Länge des Holmabschnitts y von der Höhe 0,21 m bis zum Schnittpunkt, die sich jetzt, da x bekannt ist, nach dem Pythagoras berechnen läßt.
Es gilt: 0,105²+x²=y² (0,105 ist die Hälfte von 0,21, da Du ja ein rechtwinkliges Dreieck brauchst.
Das überstehende Ende des Holms hat dann die Länge 0,70-y
Die Höhe der Leiter über dem Schnittpunkt läßt sich jetzt nach dem ersten Strahlensatz berechnen, nenne sie z:
z/x=(0,7-y)/y
Gesamthöhe der Leiter: 1,3+x+z m
Herzliche Grüße,
Willy
Du bekommst die fehlende Angabe bis zum Scheitel mit dem Pathagoras heraus:
c² = 0,21² + 0,105² (Hälfte der oberen Trittbreite 0,21)!
OK, dann mittleren Strahl, die Höhe verwenden: 0,21:0,105 = 151 : 51
Kann es sein das das eine Fangfrage ist und es einfach die 1,30m + die Größe der Person, die auf die Leiter steht sein muss, wenn die Leiter "eingesetzt" werden soll.
Blöd nur das es dazu keine Angabe gibt
Wie schon geschrieben: Satz des Pytagoras hatten sie noch nicht. Hatten die letzte HA schon damit gelöst. Da hieß es, dass sie diesen nicht anwenden dürfen bis er durchgenommen würde.