Strahlensätze Brüche "umdrehen"
Guten Tag
Darf man den Nenner und den Zähler "umdrehen"?
Hier ein Beispiel
15:x = 1500:6
Darf man dies nun so umdrehen so das
x:15 = 6:1500
5 Antworten
Ja, denn wenn zwei Zahlen gleich sind (linke und rechte Seite der Gleichung), dann sind auch die Kehrwerte beider Zahlen zueinander gleich (neue Gleichung).
Ja darfst du.
Denn:
15/x=1500/6
rechne zuerst mal (x/15), dem Kehrwert vom linken Teil
(15/x)(x/15)=(1500/6)(x/15)
linke Seite ist gleich 1
1=(1500/6)(x/15)
jetzt mal 6/1500 rechnen
ergibt
6/1500=x/15
Voila, du hast die Brüche umgedreht!
Oder Anders ausgdrückt hast du beide Seiten mit (-1) potenziert. :-)
Begründung für die "ja's": Du könntest auch zuerst mit den beiden Nennern multiplizieren und anschließend durch die (ehemaligen) Zähler dividieren. Dann käme das Gleiche raus.
ja, das ist gestattet
Überleg halt... Du kennst doch die Gesetze von Bruch- bzw. Geteiltrechnung.
Vielen Dank