Stochastische Prozesse matrix?

Ich habe die Übergangsmatrix "P" gegeben, welche das Kaufverhalten aufzeigt und mit welcher Wahrscheinlichkeit die Kunden zu einem anderen Laden wechseln. Nun lautet die Aufgabe: Bestimmen Sie eine Gleichgewichtsverteilung für die Kundenzahlen, wenn die Supermärkte insgesamt 16000 Kunden haben.

Was wäre hierfür der Ansatz?

Answer 1

[eterneladam]

Du musst einen Eigenvektor x von P zum Eigenwert 1 suchen (P-E)x=0, denn dieser Eigenvektor x ist eine stationäre Verteilung. Die Summe der Komponenten des Eigenvektors muss 16000 geben, d.h. man muss die zunächst gefundene Lösung noch entsprechend skalieren.