Stochastik Begriffe?

Hello ich schreibe morgen ne matharbeit zur Stochastik und ich müsste wissen was sie bedeuten:

- Ergebnis

- Ereignis

- Ergebnissen

- Elementarereignis

Answer 1

[PWolff]

Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Ergebnis_(Stochastik)#Ergebnisse_und_Ereignisse

Danach gilt:

Ein Ergebnis ist jeder mögliche einzelne Ausgang eines "Zufallsexperimentes". Bei einem üblichen Spielwürfel also z. B. "5".

Ein Ereignis ist die Zusammenfassung von Ergebnissen, die uns interessieren. Z. B. "gerade Augenzahl", das ist die Zusammenfassung von "2", "4" und "6". Das fasst man als Menge auf, also Ereignis("gerade Zahl") = {2, 4, 6}.

Ein Elementarereignis ist ein Ereignis, das genau ein einzelnes Ergebnis enthält. Z. B. braucht man beim Mensch-ärgere-dich-nicht eine 6, um überhaupt ins Spiel zu kommen - man wartet also auf das Elementarereignis {6}.

Allerdings werden diese Bezeichnungen nicht einheitlich verwendet, darauf weist der Wikipedia-Artikel auch hin.

Vielleicht wird der Unterschied an einem "kontinuierlichen" Beispiel deutlicher:

Wir betrachten die "Lebensdauer" eines Gerätes, also die Zeitspanne von der ersten Verwendung bis zum ersten Ausfall. Dafür kommt jede beliebige Zeitspanne infrage, von 0 s bis (theoretisch) unendlich. Aber wenn wir warten, bis eine Maschine genau 15.734,892... Stunden hält, können wir ewig warten; außerdem ist das Ereignis mit diesem einen Ergebnis (also das zugehörige Elementarereignis) ziemlich uninteressant. Interessanter ist da schon das Ereignis "Lebensdauer mindestens 15.000 Stunden" oder "Lebensdauer zwischen 12.000 und 13.500 Stunden". (Allerdings spricht man in diesen Zusammenhängen sehr selten, wenn überhaupt, von "Elementarereignissen" oder "Ergebnissen".)