Stephanie erwärmt Wasser mit einem Tauchsieder. Die Wassertemperatur erhöht sich dabei linear in g2 Min um'15°C. Nach wie viel Minuten kocht das Wasser, wenn e?
Stephanie erwärmt Wasser mit einem Tauchsieder. Die Wassertemperatur erhöht sich dabei linear in g2 Min um'15°C. Nach wie viel Minuten kocht das Wasser, wenn es zu Beginn des Erhitzungsvorgangs eine Temperatur von 10 ° hatte? Löse zeichnerisch und rechnerisch.
Könntest du bitte die Fragebeschreibung noch ergänzen? Unter der Frage gibt es dafür einen "Frage bearbeiten"-Button.
Ich habe die Frage darunter nochmal geschrieben
2 Antworten
Zeichnerisch:
f(0) = 10
f(2) = 10 +15
(f(4) = 10+2*15 würde die Zeichnung genauer machen)
in g2 Min um'15°C
Mir ist noch nicht klar, was das bedeuten soll. Ich vermute, gemeint ist, dass sich das Wasser alle zwei Minuten um 15°C erwärmt. Das heißt, wenn das Wasser zu Beginn bei Minute 0 eine Temperatur von 10°C hat, dann hat das Wasser nach zwei Minuten bei Minute 2 eine Temperatur von 10°C + 15°C = 25°C. Nach nochmal zwei Minuten hat das Wasser bei Minute 4 eine Temperatur von 25°C + 15°C = 40°C. Das kann man bis zum Siedepunkt von 100°C fortführen.
Nach zwölf Minuten kocht also das Wasser.
Dies lässt sich auch direkt berechnen, indem man die 10°C Starttemperatur von den 100°C Zieltemperatur abzieht. Insgesamt muss sich die Temperatur demnnach um 90°C erhöhen. Wenn sich die Temperatur alle zwei Minuten um 15°C erhöht, muss ess sich 90°C/15°C = 6 mal um die 15°C erhöhen um auf die Differenz von 90°C zu kommen. Eine Erhöhung um 15°C dauert zwei Minuten, also dauern sechs Erhöhungen um 15°C dann 6⋅2 = 12 Minuten. Die Rechnung insgesamt ist dann
Zeichnerisch ist das zu lösen, indem die Punkte (0,10) und (2,25) aus der obigen Tabelle in ein Koordinatensystem eingezeichnet werden. Die Strecke zwischen den beiden Punkten ist soweit zu verlängern, bis man einen y-Wert von 100 erreicht. Der x-Wert ist dann die gesuchte Lösung.
