Steigung einer Parabel vom Koordinatensystem ablesen?
Hallo!
Ich schreibe morgen eine Mathearbeit und wollte fragen ob es möglich ist, die Steigung einer Parabel, aus einem Koordinatensystem abzulesen. Und wenn ja, wäre eine kurze Bescheribung sehr hilfreich^^
(Ich weiß schon wo die Steigung bei der Normal-/Scheitelpunktform steht)
2 Antworten
Ich hoffe dir ist bewusst, dass eine Parabel an jedem Punkt eine andere Steigung hat!
Was du meinst ist, wie stark die Parabel gestreckt oder gestaucht ist!!
Das kannst du am besten ablesen, indem du den Scheitelpunkt nimmst, und ihn zum Koordinatenursprung ziehst.
Dann gehst du 1 nach rechts und schaust, wie weit du nach oben gehen musst, um auf der Parabel zu landen.
Bei einer Normalparabel, also f(x) = x², gehst du 1 nach rechts und 1² = 1 nach oben um bei de Parabel zu sein.
Wenn du jetzt jedoch 1 nach rechts gehst und dann 0,4 nach oben gehen musst, ist die Parabel um den Wert 0,4 gestaucht.
Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR
Du meinst den Stauchungs-/Streckungsfaktor a?
f(x) = a(x - d)² + e |-e |/(x - d)²
a = (f(x) - e) / (x - d)²
Hast du den Scheitelpunkt S(0|3) und den Punkt (1|2) gegeben, rechnest du so:
a = (2 - 3) / (1 - 0) = -1 / 1 = -1
Jetzt kannst du das in die Scheitelpunktform f(x) = a(x - d)² + e einsetzen.
f(x) = -1(x - 0)² + 3
f(x) = -1x² + 3
f(x) = -x² + 3
