Steckbriefaufgaben: Variable "unbekannt" lassen oder einsetzen?
Hallo zsm,
Ich habe eine Frage zu einer steckbriefaufgabe. Ich habe 2 Variablen jetzt bestimmt muss ich die in der dritten Bedingung dann mit den Zahlenwerten einsetzen oder die unbekannt lassen ? Ich habe zur Verdeutlichung beides aufgeschrieben.
Dankeschön
2 Antworten
Die Aufgabe ist so nicht lösbar,weil als Ergebnis der Gleichungen nur Null herauskommt.
1. a * 0^2 + b *0 + 1 *c= 0
2. a *(-4)^2 - 4 *b + 1*c=0
3. 2 *a * 0 + 1 *b + 0 *c =0 aus f´(0)=0
Wir haben hier ein LGS mit 3 Unbekannte und 3 Gleichungen und die Lösung wäre a=0 und b=0 und c=0
Mindestens einer der 3 Gleichungen muss einen Wert haben
Doch die Aufgabe ist lösbar. Die zweite Gleichung ist f(0)=2 (c=2)die anderen lösen sich dann auch auf. Die Funktion ist richtig die ich am Ende raus hatte. Mir war auch nur das mit den Variablen unklar :)
f(x) = a*x² + b*x + c
f'(x) = 2*a*x + b
I.) f'(0) = 0
---> 2*a*0 + b = 0
---> b = 0
II.) f(0) = 2
---> a*0² + b*0 + c = 2
---> c = 2
III.) f(-4) = 0
---> a*(-4)² + b*(-4) + c = 0
---> a*(-4)² + 0*(-4) + 2 = 0
---> 16a + 2 = 0
---> 16a = -2
---> a = -(2/16) = -(1/8)
Ich würde das als Zwischenschritt immer mit aufschreiben, also erstmal mit den Unbekannten noch als Unbekannte belassen, und dann als nächsten Schritt die Werte eingesetzen. So ist der Rechenweg auch wirklich klar und nichts wurde ausgelassen.