Stammfunktion?

Hallo, kann mir jemand helfen bei der Bestimmung dieser Stammfunktion.

Was muss ich jetzt mit dem e^ x• ln(4) machen bleibt es so in der Stammfunktion oder wird es geändert??

Answer 1

[evtldocha]

Eine Stammfunktion ist:

$F\left(x\right)=\frac{3}{\ln\left(4\right)}e^{\ln\left(4\right)\cdot x}$

Wie Du auf das -3 kommst, erschließt sich mir nicht, denn:

$f\left(x\right)=4^x\cdot3=\left(4^x\right)\cdot3=\left(e^{\ln\left(4\right)}\right)^{^x}\cdot3\ =\ 3\cdot e^{x\cdot\ln\left(4\right)}$

Nachtrag nach Kommentar:

$f\left(x\right)=4^x-3\ \to F\left(x\right)\ =\frac{1}{\ln\left(4\right)}4^x-3x$

Comments

[Naruto116]

Ups, ich habe die Funktion falsch abgeschrieben : 4^x – 3 bleibt es aber dann noch so?

[evtldocha]

@Naruto116

bleibt es aber dann noch so?

Natürlich nicht.

[Halbrecht]

@Naruto116

echt ärgerlich . Wieso sollte es so bleiben ?

[Naruto116]

@Halbrecht

Deswegen frage ich, es tut mir leid, ich hab es halt nicht richtig verstanden, aber danke

[Halbrecht]

die Ableitung von e^(x * ln(4) ) ist tatsächlich 4^x * ln(4)

Answer 2

[Maxi170703]

Wenn du es ableitest, kommt ja nur das ln(4) nach vorne. Also musst du durch ln(4) teilen -> e^(x*ln(4))/ln(4)-3x+c