Skalaprodukt (Vektoren - keine Vielfachen)?
Hallo,
könnte mir jemand bei a) ein Beispiel geben? Da die Vektoren keine Vielfachen sein sollen, macht es dies etwas schwieriger.. Weiß jemand eine Methode, worauf man schneller da drauf kommt?
Danke im Voraus!
2 Antworten
Bei einer Komponente 0 in den anderen Vektor schreiben, die anderen beiden vertauschen und ein Vorzeichen umdrehen.
Meine Vektoren: < a >
Gegebener Vektor: < a ; b ; c >
Orthogonaler Vektor: < -c ; 0 ; a >
es gibt auch andere, aber die sind sicher
< a ; b ; c > • < -c ; 0 ; a >
= -ac + b * 0 + ac
= 0
Aufgabe a)
< -1 ; 2 ; 4 > • < -4 ; 0 ; -1 >
= 4 + 0 - 4
= 0
Hinweis: ich verwende die Zeilenschreibweise, da mir die Spaltenschreibweise in diesem System zu lästig ist.
Aufgabe 6a, ( - 1 ; 2 ; 4 ) * ( a ; b ; c ) = 0 ; => - a + 2b + 4c = 0 ;
Ich wähle a = 0 ; für c = 1 ergibt sich b = - 2 ; also 1. Lösung ( 0 ; - 2 ; 1) ;
Jeder Vektor mit a <> 0 läßt sich nicht als Vielfaches von ( 0 ; - 2 ; 1) schreiben ;
Ich wähle a = 1 ; b = 0 ; => c = 1/4 ; also 2. Lösung (1 ; 0 ; 1/4 ) ;