Sind meine Lösungen richtig?

Bestimmen Sie mit den Sigma-Regeln jeweils das zum Erwartungswert symmetrische Intervall, in das die Anzahl der Treffer mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% fällt.

a) n=200; p=0,38

Mein Ergebnis: [64,743 ; 87,257]

b) n=345; p=0,75

Mein Ergebnis: [245,559 ; 271,941]

c) n=492; p=0,52

Mein Ergebnis: [237,666 ; 274,014]

d) n=630; p=0,29

Mein Ergebnis: [164,027 ; 201,373]

Answer 1

[Rhenane]

passt "soweit": ich denke eine Tausendstel Differenz ist tolerierbar, da evtl. eh ganze Zahlen als Lösung in Frage kommen. Bei d) sinds allerdings 5-6 Tausendstel, da hast Du wohl irgendwo zwischendurch gerundet... (ist sicher auch nicht "tragisch", aber fällt halt auf)

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[Flowergirl127]

Dankeschön

Answer 2

[Mathetrainer]

Ich prüf dir jetzt nur die a). 90 % erreichst du mit 1,64 \sigma.

$\mu=76;\ \ \sigma=\sqrt{76\cdot0,62}=6,86$ $B_{200;0,38}\left(76-6,86\le X\le76+6,86\right)=B_{200;0,38}\left(70\le X\le82\right)$ Bei a) sind die Grenzen also 70 und 82 und nicht die Zahlen, die du aufgeschrieben hast.

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[Flowergirl127]

Dankeschön