Sind die Nullstellen bei f(x) =x⁴-1 doppelte Nullstellen bei ±1 oder einfache? Wann ist eine Nullstelle doppelt und wann einfach?

f(x) = x^4 - 1 = (x^2 - 1) * (x^2 + 1) = (x - 1) * (x + 1) * (x^2 + 1)

Also handelt es sich um einfache Nullstellen; Nullstellen sind einfach, wenn der entsprechende Linearfaktor in der Produktdarstellung nur einmal vorkommt, anderenfalls mehrfach…