sin,cos,tan im rechten Winkel- Woher weiß ich was ich nehmen soll?(einige Sachen ggeben z.B. 2 seite
Hallo,
ich komme bei dem Thema einfach nicht weiter.
Was mache ich wenn ich beispielsweise 2 Seiten gegeben habe und einen Winkel(alpha)? Ich kenn die Formeln aber woher soll ich wissen wann ich sin cos oder tan anwenden soll wenn ich nur eine Seite habe und einen Winkel oder nur 2 Seiten?
Ihr müsst mir also nicht sagen dass tan AK durch GK ist usw ich will nur wissen, wann man im rechtwinkligen Dreieck jenes anwendet. Vielen Dank
4 Antworten
Mal abgesehen davon, dass tan= GK/AK ist, hast du die Frage doch schon fast selbst beantwortet. Wenn AK und Hypotenuse gegeben sind, musst du eben eine Formel benutzen, in der diese auch vorkommen.
Das steht in der Formel.
Du musst dir ansehen was gegeben ist und was du berechnen musst.
Dann guckst du dir die Formeln an und suchst nach einer in der zwei gegebene Werte enthalten sind und der Wert den du berechnen willst.
Ausrechnen, Fertig..
Diese Funktionen funktionieren (zunächst einmal) nur im rechtwinkligen Dreieck, wo du ja ganz genau siehst, wo der rechte Winkel sitzt. Mach dir mal eine Skizze. Am Anfang lernt man die Definitionen mit a, b und c. Sie gehen aber auch mit anderen Seitenbezeichnungen.
Betroffen sind nur die beiden Winkel, die nicht der rechte Winkel sind. Guck jetzt auf deine Skizze. Die Seite gegenüber einem Winkel heißt Gegenkathete, die Seite an einem Winkel heißt Ankathete. Die Seite gegenüber dem rechten Winkel heißt Hypotenuse.
Und jetzt malst du dir die gegebenen Seiten mal rot an (oder so).
Hast du es mit einem Winkel, dessen Gegenkathete und der Hypotenuse (von denen du ja sagst, dass du weißt, wer sie sind) zu tun, ist der Sinus zu benutzen.
Und so weiter.
Es kommt darauf an, was du gegeben hast und was du berechnen willst. Die Formeln für sin, cos und tan verbinden zwei Seiten mit einem Winkel. Du musst also die Formel verwenden, wo zwei der drei Größen bekannt sind und die gesuchte Größe als einzige Unbekannte vorkommt. Beispiel: Kathete und anliegender Winkel gegeben, Hypotenuse gesucht: cos(alpha)=AK/H. Das nach H auflösen, fertig. Ist in der gleichen Situation die andere Kathete gesucht, dann: tan(alpha)=AK/GK. Nach GK auflösen, wieder fertig.