Signal Rekonstruktion im Frequenzbereich?
Hi,
ich würde gerne wissen was mir diese untere Formel genau sagt? Ich habe da noch nicht so richtig den Durchblick.
Rekonstruktion im Frequenzbereich mit Tiefpassfilter:
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Lutz28213/1613733791568_nmmslarge__0_0_560_560_c364bab8ff7591e91251765847c87cd6.jpg?v=1613733792000)
Also - unter fg kann ich mir was vorstellen - are was ist wa? Kläre uns auf und ich geb Dir eine Erklärung, wenn das Ganze Sinn macht.
Oder hast Du evtl. den Faktor 2Pi vergessen?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
wa bzw fa ist die Abtastfrequenz und kann auch als wa=2*fg geschrieben werden. fg ist dann glaube ich die Grenzfrequenz.
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Lutz28213/1613733791568_nmmslarge__0_0_560_560_c364bab8ff7591e91251765847c87cd6.jpg?v=1613733792000)
Kriterium von Nyquist/Shannon in Worten:
Die Abtastrate fa muss MINDESTENS das Doppelte der im Signal enthaltenen MAXIMALEN Frequenz fmax betragen, wenn das Signal fehlerfrei rekonstruiert werden soll.
Also: fa>2*fmax oder fa_min=2*fmax
Was Du oben geschrieben hast, verwechselt erstens die Kreisfrequenz omega (w=2Pi*f)) mit der sinusförmigen Frequenz f=1/T und außerdem steht dort die Grenzfrequenz eines Tiefpasses, der aber auch noch Signal-Anteile oberhalb von fg durchlässt.
Das ist also eine Beziehung die nur ungefähr gilt und eine fehlerfreie Wiederherstellung NICHT ermöglicht (fg=0,5*fa).
Aus dem Grunde (für einen kleinen Fehler) sollte man also einen guten Tiefpass höherer Ordnung nehmen, der höhere Signalanteile sehr stark dämpfen kann.