Senkrechter Wurf nach unten, Geschwindigkeit?
Moinsen leudisss, ich habe hier eine kleine Physikaufgabe, kann mir jemand die Antwort erklären?
Ein Basketball hat eine Anfangsgeschwindigkeit von 2 m/s und wird 1 m über den Boden gedribbelt. Mit welcher Geschwindigkeit erreicht der Ball nach dem Dribbling die Hand?
Vielen lieben Dank im Voraus :*
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn man keine Reibung beachtet und man zudem die Annahme stellt dass der Ball die Hand mit 2m/s verlässt ergibt sich aus der Energieerhaltung, dass der Ball auch wieder mit 2m/s auf die Hand trifft.
Wenn man annimmt dass die 2m/s die Geschwindigkeit ist mit welcher der Ball den Boden erreicht gilt die Energierhaltung.
Ekin + Epot = konst.
Am Boden gilt Epot = 0 und damit konst=Ekin=m*v²/2
In 1m Höhe gilt Epot = m*g*1m und damit
Ekin + m*g=m*v²/2 und damit Ekin = v²/(2g)
Mit der Formel von Ekin gilt damit v=sqrt(2Ekin/m) und damit v1=sqrt(v²/(gm))
Also für diese Aufgabenstellung müsstest du die Masse des Balls kennen um dessen Geschwindigkeit zu kennen wenn er wieder auf die Hand trifft.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DrNumerus/1668011096049_nmmslarge__87_73_877_877_8c889034c086277da26c143166bda6ea.png?v=1668011096000)
Energieerhaltung. Der Ball hat anfangs sowohl eine kinetische als auch eine potentielle Energie. Laut dem Energieerhaltungssatz bleibt diese Gesamtenergie erhalten. Es muss also gelten:
wobei "v" im Index für "vorher" und "n" für "nachher" steht. Da der Ball aber auf die gleiche Höhe zurückkommt (nehme ich jetzt mal stark an), gilt also:
und damit insbesondere auch:
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Formeln für den freien Fall
1) a=-g nun 2 mal integrieren
2) V(t)=-g*t+Vo
3) S(t)=-1/2*g*t²+Vo*t+So
Vo=-2 m/s ist die Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0 negativ,weil die Geschwindigkeit ein Vektor ist und hier zeigt der Vektor in Richtung der negativen y-Achse Richtung Erdmiitelpunkt (gibt als an in welche Richtung sich der Ball bewegt)
So=1 m ist die Höhe zum Zeitpunkt t=0
eingesetzt
3) S(t)=0=-1/2*9,81 m/s²*t-2 m/s*t+1 ist eine Parabel der Form 0=a2*x²+a1*x+ao
t=Fallzeit in s (Sekunden)
Lösung mit meinem Graphikrechner t1=-0,699..s und t2=0,2915 s
Gesamtflugzeit=Fallzeit plus Steigzeit wobei Steigzeit=Fallzeit
tges=t(fall)+t(steig)=2*t(fall)=2*0,2915 s=0,583 s
Prüfe auf Rechen- und Tippfehler.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/f0felix/1600995057746_nmmslarge__0_0_480_480_4590362b51b0e05c6e6cac535f00bfc0.jpg?v=1600995058000)
Du hast bei der Hand die kinetische Energie und die potentielle Energie;
also hast du bei der Hand genau die umgekehrte Geschwindigkeit von 2m/s