Schwerpunkt Berechnung, dringend Hilfe?
Wie berechnet man den Schwerpunkt von diesem System?
3 Antworten
Vorsicht: Das Profil ist dünnwandig und besteht aus "Stäben". Diese Stäbe habe auch eine unterschiedliche Dicke. Also auf keinen Fall irgendwelche Flächen zusammenrechnen.
Der Schwerpunkt in y-Richtung ist wegen der Symmetrie klar. Er liegt auf der Z-Achse.
Die Schwerpunktberechnung in Z-Richtung ist ebenfalls recht einfach. Hier teilt man den Körper in einfachere Formen aus. Hier wäre dies die Aufteilung in die einzelnen Stäbe. Nun berechnet man den Schwerpunkt der einzelnen Stäbe. Dabei entspricht der geometrische Schwerpunkt exakt den Mittelpunkt des jeweiligen Stabs. Dann benötigt man noch die Masse der Einzelstäbe. Hier wird die Formel "Querschnitt*Länge" genutzt.
Diese Werte schreibt man sich am besten Tabellarisch auf. Danach werden die Schwerpunkt wie gewöhnlich zusammengefasst.
Der Schwerpunkt liegt ja in der Mitte...also z.B für die X-Koordinate also (X_Ende1-X_Ende2)/2 ;)
Das ist ein kompliziertes Kapitel. Deshalb verweise ich (entgegen meinem sonstigen Vorgehen) sofort aufs Internet. Und selbst dort sind Angaben darüber nicht eben leicht zu finden. Diese hier ist am ehesten seriös:
Der Schwerpunkt liegt auf der Seitenhalbierenden von a und c.
Da dein Trapez gleichschenklig ist, ist sie nicht schwer zu finden.
Die Höhe muss dann noch mit der Formel ermittelt werden.
bei Symmetrie ist das ganz easy :) ich bin seit einem Jahr raus aus der Materie, aber wenn ich mich recht entsinne, musst du die Fläche zerlegen.
Denn so ist wegen der unterschiedlichen Ober- Unterseiten keine einfache Bestimmung möglich.
Es ergeben sich links und rechts jeweils ein gleichschenkliges Dreieck und in der Mitte ein Rechteck. Für jede der drei Flächen kannst du jetzt den Mittelpunkt einzeln berechnen. Und zwar ganz stumpf über die Hälfte von den jeweiligen z und y Maßen.
Eventuell brauchst du nochmal eine andere Formel für die Dreiecke, bin ich mir gerade nicht sicher. Und dann werden die einzelnen Schwerpunkte addiert.
Den letzten Abschnitt bitte mit Vorsicht genießen und nochmal nachsehen, aber ich glaube ich konnte dir für den Ansatz helfen ?! :)
Du hast leider ein kleines aber wesentliches Wörtchen in der Fragestellung überlesen:
Nämlich: "dünnwandig"
Es ist ein Hohlprofil - kein massives.
Zerlegen in Teilflächen funktioniert nicht damit.
Vielen Dank, ich komme aber nicht darauf wie man den Schwerpunkt der Stäbe ausrechnen kann, die quer ausgerichtet sind