Schwerpunkt?

Hallo,

Ich habe eine kleine Frage zum Schwerpunkt. Wie kann ich (bei nicht mit gleichem Stoff (einkaufswagen) ) gebauten Körper den Schwerpunkt ermitteln. Jetzt nicht praktisch, sondern theoretisch.

Answer 1

[Gehilfling]

Massen der (theoretisch infinitesimal kleinen) geometrischen Teilen bestimmen und deren Teil-Schwerpunkt. Anschließend alle Teil-Schwerpunkte überlagern und fertig.

Je kleiner du das Objekt herunterbrichst, desto präziser ist deine Berechnung.

In der Ebene: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mechanik/schwerpunkt-berechnen/

Answer 2

[evtldocha]

Das ist theoretisch meist gar nicht so einfach, denn rein mathematisch muss man ein 3-dimensionales Integral über das Volumen und die Dichteverteilung berechnen:

$\vec{r_s}=\frac{1}{M}\int_{_V}\vec{r}ρ\left(\vec{r}\right)dV$

Wie die Formel schon zeigt, muss man die Dichteverteilung genau kennen und daran hapert es dann zumeist (außer in einfachen Fällen, bei denen man eine homogene Dichte annehmen kann und auch die Form mathematisch gut fassbar ist).

Theoretisch - praktisch wird man einen Gegenstand in kleine Teil zerlegen, um aus dem eher schwierigen Integral eine Summe zu machen, um sich so dem Schwerpunkt zu nähern.