Schwarzschild-Radius herleitung

Hallo ich habe eine frage bezüglich der herleitung der obig genannten größe. Meine herleitungverfgt folgende gedanken: Am schwarzschildradius kann selbst licht nicht entkommen d.h. Die gravitation ist gleich der kin energir was mich dazu führt: GMm/r^2=0.5mv^2 mit v=lichtgeschwindigkeit 2GM/c^2 =r^2 Das ist genau die wurzel aus der richtigen formel... wo liegt mein fehler? Abgesehen von der mangelhaften newtonschen gravitationsformel

Answer 1

[PhotonX]

Die Formel für die potentielle Energie des Gravitationsfelds ist GMm/r, nicht GMm/r^2 (das wäre die Gravitationskraft). Und ja, Newtonsche Gravitation ist hier eigentlich nicht angebracht, funktioniert aber aus irgendwelchen Gründen trotzdem. :)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik