Schreibt man im LAUFE des Tages Groß?

japjapjaahhaapp im = in dem dem ist ein artikel daraus folgt 'Laufe' GROß!

Ja, du hast das richtig geschrieben. Das ist im Duden klar geregelt, es wird groß geschrieben.  Beispiele dazu sind: sich im Laufe des Tages wieder treffen, ich rufe dich im Laufe des Vormittags an. Immer wenn du es als Synonym zu später danach benutzen möchtest. Es gibt auch keine Ausnahmen dazu, du kannst es als nicht falsch benutzen. Endlich mal eine einfache Regel aus dem Duden ;) Ich hoffe, das hilft dir weiter.

Das Verb laufen wird durch das im substantiviert

im Laufe des Tages... ja ^^

ja! schreibt man, in dem Laufe...