Folgendes: Ein Spieler zahlt 1€ Einsatz und wirft 3 ideale Würfel. Erscheint dabei die 6 ein-, zwei bzw. dreimal, so erhält er seinen Einsatz zurück und außerdem einen Gewinn von 1€, 2€ bzw. 3€. Erscheint keine 6, ist der Einsatz verloren.
E(X) = -0,08
Welchen Einsatz müsste der Spieler bezahlen, damit ein faires Spiel entsteht?
In den Lösungen steht: (1* 27/72) + (2* 5/72) + (3* 1/216) + (x* 125/216) = 0
aufgelöst = x = -0,864
Meine Frage: Warum wird nur bei dem Gewinn von -1 das "x" gesetzt, und nicht auch bei 1,2 und 3 ?Bei einer anderen Aufgabe habe ich nähmlich gesehen das alle zur variablen x verändert wurden. Da ging es auch darum den Einsatz zu finden um ein Faires Spiel zu schaffen. Dort wurde dann immer: "die Auzahlung - x * die Wahrscheinlichkeiten" gerechnet aber warum hier nicht =?
LG