Schnittpunkte: Normalparabel und Einheitskreis?
Hallo,
Wie berechnet man die Schnittpunkte einer Normalparabel (y = x^2) mit dem Einheitskreis (x^2 + y^2 =1)?
Danke im voraus
3 Antworten
I) y=x²;
II) x²=1-y²;
y=1-y²;|+y² -1
y²+y-1=0;
y1/2=-1+-sqrt(1²-4*1*(-1))/2*1=-1+-sqrt(5)/2;
y1=-1+sqrt(5)/2;
y2=-1-sqrt(5)/2;
y=x²;
x=sqrt(y);
x1=sqrt(y1)=sqrt(-1+sqrt(5)/2);
x2=sqrt(y2)=sqrt(-1-sqrt(5)/2);
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
x² = y
x² = 1-y²
gleichsetzen
y = 1-y²
y² + y - 1 = 0
pq-Formel
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Ich würde beide Gleichungen nach y umstellen und dann gleichsetzen.
Das Ergebnis ist die biquadratische Gleichung x^4+x^2-1=0, die durch Substitution
x^2=z mit Hilfe der pq-Formel gelöst werden kann.