Schaltung Rges bestimmen?

In der Schaltung sind ja Dreieckswiderstände vorhanden, die ich am besten in Sternwiderstände umwandel, würde ich sagen. Aber wie drücke ich das als vielfaches von R aus?

Answer 1

[AMG38]

Zunächst: Alle Widerstände sind gleich groß.

Betrachte dazu die linke Hälfte der Schaltung und du siehst, dass der Strom sich durch 3 gleiche Hälften aufteilen muss.

Die gleiche Aufteilung findet auch auf der linken Hälfte statt:

Doch warum fließt durch die mittigen Brückenwiderstände kein Strom?

Die Antwort liegt bei den Spannungen. Dadurch, dass über die rechten/linken drei Widerstände die selbe Höhe an Teilspannungen abfällt und das Potential an dem oberen, mittigen und unteren Knoten gleich ist, liegt über den Brückenwiderständen keine Spannung an (sie hängen mit ihren jeweilig beiden Beinchen am selben Potential).

Deshalb ist der Gesamtwiderstand:

$R_{Ges}=R_{links}+R_{rechts}=\frac{1}{3}R+\frac{1}{3}R=\ \ \ \frac{2}{3}R$

Answer 2

[tunik123]

Aus Symmetriegründen fließt durch die beiden senkrechten Widerstände (von oben zur Mitte und von der Mitte nach unten) kein Strom. Also kann man diese Widerstände weglassen. Dann wird die Schaltung viel übersichtlicher.

Comments

[spiderpic98]

und welche sind die Symmetriegründe? Also sind die beiden senkrechten Widerstände nur zur Verwirrung da

[tunik123]

@spiderpic98

Ja, die dienen nur zur Verwirrung. Dadurch wird die Aufgabe interessanter 😀.

Wenn man probehalber die beiden "senkrechten" Widerstände weglässt, sieht man, dass die drei mittleren Knoten dasselbe Potential haben. Also liegt an den beiden weggelassenen Widerständen keine Spannung an und es fließt kein Strom. Also ist es egal, ob die beiden Widerstände da sind und welchen Wert sie haben.

Answer 3

[Geograph]

R_ges = 2R/3