Satz des Pythagoras Probe?
Kann man beim Satz des Pythagorahs eine Probe machen?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Zeichne ein Quadrat mit Kantenlänge s. Unterteile die Seiten im Uhrzeigersinn abwechselnd in die Teilstrecken a und b. Wenn man nun jeweils den Punkt, der a und b trennt mit dem nächsten verbindet, unterteilt man das Quadrat in vier Dreiecke und ein inneres Quadrat. Das innere Quadrat soll die Kantenlänge c haben.
+-------a------+--b--+
| . \ |
b . \ |
| . \ a
+ \ |
|\ \|
| \ +
a \ . |
| \ . b
| \ . |
+--b--+-------a------+
Das äußere Quadrat hat die Fläche
s*s = a+b * a+b = a^2 + 2ab + b^2
oder
s*s = 4 * a*b/2 + c*c = 2ab + c^2
das heißt
a^2 +2ab +b^2 = 2ab + c^2
2ab kann auf beiden Seiten gekürzt werden
a^2 + b^2 = c^2
qed
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Entschuldigung. Ich habe die Klammern vergessen:
s*s = (a+b) * (a+b) = a^2 + 2ab + b^2
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Wenn du eine Probe in dem Sinne eines Beweises meinst, dann ja ca. hundert.
https://www.youtube.com/watch?v=CAkMUdeB06o
Das ist eine davon, war mir ein Beweis.
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Das ist kein Beweis. Es ist eine Demonstration.
Als das große Quadrat unten ist, steht es schief.
Man kann nicht sehen, was hinter dem Dreieck ist.
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Du könntest z.b. das Dreieck zeichnen und dann mit den Geodreieck gucken ob es rechtwinklig ist
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Ich verstehe nicht. Beim Satz des P. geht es doch nicht umden Winkel, sondern um die Seitenlängen.
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Kann man beim Satz des Pythagorahs eine Probe machen?
Ja, natürlich.
Und was ist daran ein Beweis?