Satz des Pythagoras - Beweis?
Hallo,
Meine Schwester muss ein Video zum Beweis des Satz des Pythagoras machen. Jedoch versteht sie nicht genau wie und ich bin damit auch etwas überfordert 😅 Die Erklärungen im Internet sind für uns leider auch nicht hilfreich
Kann uns hier jemand den Satz des Phytagoras erklären und wie man dies "beweist"? Am besten soooo simpel wie möglich.
Danke schonmal an euch Alle!
Habt ihr ein Tafelwerk/Tabellenbuch zur Verfügung?
Leider nein
Und auch die Videos (auch siehe unten) helfen euch nicht?
Leider auch nicht. Wir verstehen es einfach nicht 😅
3 Antworten
Ich würde vorschlagen, da ich oben genannte Variante nicht kenne 😅, zeichne ein paar (natürlich unterschiedliche) rechtwinklige Dreiecke und belege es mit der 1. Formel. (Die anderen sind uninteressant). Du musst natürlich vorher die Seiten der Dreiecke messen.
Wenn nicht kannst auch ne FA schicken, vllt gehts dann besser als hier über die Frage.
Aber vielleicht reicht euch ja auch schon die erste Antwort
Von einem Quadrat PQRS mit der Seitenlänge a + b werden vier rechtwinklige Dreiecke mit den Kathetenlängen a und b abge-schnitten. Die vier abgeschnittenen Dreiecke stimmen in den Kathetenlängen und dem eingeschlossenen rechten Winkel überein.
Sie sind nach dem Kongruenzsatz sws zueinander kongruent.
Folglich hat die Restfigur vier gleich lange Seiten, deren Länge wir mit c bezeichnen.
Des weiteren gilt aufgrund des Winkelsummensatzes im Dreieck:
a + B + 90°= 180°, also a + B= 90°.
Ebenso gilt: a+ B+p=180°, also p=90°.
Damit ist gezeigt, dass die Restfigur TUVW ein Quadrat mit der Seitenlänge c ist. Das Quadrat TUVW hat den Flächeninhalt A = c(hoch2). Wir berechnen nun diesen Flächeninhalt auf andere Weise:
Flächeninhalt von PQRS: (a+b) (hoch 2)
Flächeninhalt der vier Dreiecke: 4*1/2ab
c(hoch2) =（a+b)(hoch 2) -4*1/2 ab
=a(hoch 2) + 2ab + b (hoch 2) - 2ab (das ist die 1. binomische Formel)
=a (hoch 2) + b (hoch 2)
Damit ist bewiesen, dass der oben gefundene Flächensatz (Satz des Pythagoras) allgemein für alle rechtwinkligen Dreiecke gilt.
Hi Alsiel ⸜(｡˃ ᵕ ˂ )⸝
Hoffentlich hilft dir das ! 🍀
Das sind zwei Videos von YouTube, einmal ein Short und einmal ein Video. Den Short finde ich sogar besser erklärt 😅.
Video : https://youtu.be/WWf8tHoFkQI?si=RE9_7iRUFaWg2eDR
Short: https://youtube.com/shorts/wKMEttIioyo?si=Ovr1YOfBjhuRbY4w
Liebe Grüße und viel Glück 🍀🩷🧸🫶🏻
Danke,
Meine Schwester ist gerade am aufnehmen, ich werde ihr die Videos nachher aber nochmal zeigen 😁
Danke, das Beispiel hat meiner Schwester sehr geholfen 😊