Richtung der induzierten Spannung (Faradaysches Induktionsgesetz)?
Hallo,
Folgendes Beispiel:
Hierbei geht es um eine Ringkernspule die in einer Stromschleife (rechts) eine Spannung induziert. Dabei ist x so gewählt, dass die Stromschleife zur Hälfte zwischen dem Luftspalt der Ringkernspule liegt.
Bei meiner Frage geht es aber weniger um die Berechnung sondern die Wahl des Vorzeichens von u(t). Und zwar weiß man, dass die Richtungen von i(t) und dem hervorgerufenen Magnetische Fluss beide stimmen. Die Stromstärke nimmt auch zu diesem Zeitpunkt zu bzw. i‘(t)>0.
Laut der Lösung muss man u(t) dann positiv wählen, mir ist jedoch nicht ganz klar warum. Man erkennt dass der Magnetische Fluss im Gegenuhrzeigersinn verläuft. Dieser verstärkt sich also sollte die induzierte Spannung ja so gerichtet sein, dass sie dem entgegenwirkt. Würde man die Spannung u(t) hier aber positiv wählen, so würde der neue magnetische Fluss ja auch im Gegenuhrzeigersinn verlaufen und genau das Gegenteil bewirken.
Habe ich hier einen Denkfehler, weil ich hätte u(t) hier negativ gewählt…
1 Antwort
Würde man die Spannung u(t) hier aber positiv wählen, so würde der neue magnetische Fluss ja auch im Gegenuhrzeigersinn verlaufen
Nein, er verläuft genau anders rum, der Induktionsstrom in der Schleife ist im Uhrzeigersinn, also zeigt das dadurch entstehende Magnetfeld in der Schleife nach unten.
Aus Maxwellgleichung
Wenn i(t) ansteigt, dann wird der Fluss Φ(t) Richtung der orientierten Fläche A (rot) größer, also ist in dieser Zählrichtung
Nun ist aber das Umlaufintegral von E entlang der orientierten Fläche
Das ist aber negativ, also muss
sein, d.h. dass a) das höhere Potenzial in Bezug auf b) hat - die Spannung u(t) ist also positiv.
Aus Lenz'scher Regel
Das selbe Ergebnis bekommt man, indem man sich überlegt, wie der Induktions Strom fließen würde, wenn man die rechte Klemme an einen Widerstand anschließt. Wenn u(t) positiv ist, entsteht in der Schleife ein Induktionsstrom im Uhrzeigersinn und das dadurch entstehende Feld ist nach unten gerichtet - es schwächst somit das größer werdende Feld aufgrund von i(t) ab.
→ konsistent → die Annahme u(t)>0 ist also richtig.
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Ich halte persönlich nichts von diesen Begriffen...stattdessen mache ich mir lieber klar, wie der Strom fließen würde. Der Spannungspfeil ist eingezeichnet und geht in der Ebene der Schleife von hinten nach vorne. Das heißt, hinten sammelt sich positive, vorne negative Ladung. Wenn ich nun rechts einen Widerstand anschließe, so wird sich über diesen die Ladungstrennung auszugleichen versuchen. Somit fließt der Strom hinten nach rechts in die Last rein und unten nach links wieder raus. Man kann es auch so betrachten: die beiden Klemmen sind die Ausgangsklemmen eines Generators, der Strom liefern kann, wenn man eine Last anschließt. Insoferne ist das dann das Bild eines "Erzeugers", um in deiner Wortwahl zu bleiben. Die hintere Klemme ist (+), die vordere (-). Daher fließt Strom im Uhzeigersinn.
Danke für die sehr gut beschriebene Antwort. In Sachen Elektrotechnik bist du hier auf diesem Portal die Nummer 1 und ich freue mich jedes mal wenn du mir bei meinen Fragen weiterhelfen kannst🤝
Erstmal danke. Aber eine Frage noch zum letzten Punkt. Wird hier bei der 2.ten Schleife das Verbraucherzählpfeilsystem vorrausgesetzt. bzw. ist das im Allgemeinen so, da die Spannung und der Strom ja dann in die selbe Richtung zeigen?