richtige Bahngleichung? (schräger wurf)
hallo leute, ich habe für eine arbeit versucht die bahngleichung eines fußballs bei einem schuß vom boden herzuleiten (schräger wurf), könnt ihr mal drüberschauen ob ich zu einem richtigen ergebnis gekommen bin, bzw. mir sagen wo noch fehler liegen (Bild 1 und Bild 2). für antworten wär ich sehr dankbar. gruß marcel
3 Antworten
Ich prüfte, wie weit ein vom Erdboden aus geschossener Ball fliegen würde, und bestimmte dazu die zweite Nullstelle deiner Flugparabel. Diese liegt bei:
x = tan(α) * 2v0²cos²(α) / g
2sin(α)cos(α) v0²/g =
(Additionstheorem)
sin(2α) v0²/g;
hieraus ergibt sich mit den ersten beiden Ableitungen dx/dα und d²x/dα², dass die maximale Schussweite für α = 45° erreicht wird und v0²/g beträgt;
das ist ein bekannter Wert und spricht für die vollständige Richtigkeit deiner Darstellung (ohne sie im formalen Sinn zu beweisen).
Nachgeguckt (und keine Fehler gefunden) habe ich natürlich auch; das war eher der Versuch, noch einmal "etwas anderes" mit deiner Formel auszuprobieren... was klappte.
ich habe gerade gesehen, dass bild 1 sehr schwer zu erkennen ist, deswegen hier noch einmal bild 1 unterteilt in bild 1-1 und bild 1-2
schaut gut aus, kannste so lassen.
und ist die letzte gleichung auch die fertige bahngleichung?
Danke, ich vertraue dir da jetzt einfach mal das es stimmt :-)