Physik - schräger Wurf - Wie berechne ich die Wurfkraft?

Ich muss für ein Projekt die Wurfkraft bei einem schrägen Wurf berechnen, habe jedoch nur die Wurfweite (exakt) und den Abwurfwinkel (konnte leider nicht so genau gemessen werden) und Masse des Balles zur Verfügung.

Kann man das mit den Werten ausrechnen und/oder welche Formeln gibt es da, die mir weiterhelfen würden?

Answer 1

[DrNumerus]

Die Kraft alleine reicht nicht aus. Du brauchst die Abwurfgeschwindigkeit. Die Kraft geht zwar, aber nur in Kombination mit der Zeit der Kraftwirkung (um eben über die Beschleunigung auf die Abwurfgeschwindigkeit zu kommen).

Dann kannst du die Anfangsgeschwindigkeit in zwei Komponenten aufteilen:

$v_x=v_0\cdot \cos (\alpha )$

$v_y=v_0 \cdot \sin (\alpha )$

Die Wurfweite ist dann:

$s=v_x \cdot t = v_0\cdot \cos (\alpha )\cdot t$

Für die Fallzeit t, welche durch den senkrechten Wurf mit vy bestimmt werden kann:

$s(t)=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2 + v_0\cdot t=-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2 +v_y \cdot t \stackrel{!}{=} 0$

$\Rightarrow \ \ \ \ \ t = \frac{2v_y}{g}$

Jetzt diese Fallzeit in die Gleichung für die Wurfweite einsetzen:

$s = v_0 \cdot \cos (\alpha ) \cdot \frac{2v_y}{g} = v_0^2 \cdot \cos (\alpha) \cdot \sin (\alpha) \cdot \frac{2}{g}=\frac{v_0^2\cdot \sin (2\alpha )}{g}$

Wobei v0 jetzt eben über die Kraft berechnet werden muss. Laut dem Gesetz des Kraftstoß und der Annahme, dass das Objekt aus der Ruhe startet gilt dann für die Krafteinwirkungszeit t:

$F=\frac{mv}{t} \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ v=\frac{Ft}{m}$

Also:

$s=\frac{(F\cdot t)^2\cdot \sin (2\alpha )}{m^2\cdot g} $

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physik Studium - Master in theoretischer Physik

Answer 2

[Roderic]

"Kann man das mit den Werten ausrechnen?"

Nein. Kann man nicht.

Und selbst, wenn du die Masse des Balles dazunimmst, reicht das immer noch nicht.

Damit kannst du dann die kinetische Energie und den Bewegungsimpuls ausrechnen.

Um herauszubekommen, welche Kraft du benötigst, brauchst du noch die Zeit, die dir zur Verfügung steht, um den Ball zu beschleunigen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Impuls#Definition,_Zusammenänge_mit_Masse_und_Energie

Answer 3

[Weissenegger]

Ohne Masse des geworfenen Objekts dürfte das nicht möglich sein.

Comments

[Akunyan431]

Danke, die hatte ich vergessen.

[Weissenegger]

@Akunyan431

Dazu brauchen wir noch Gravitation, Windrichtung, Windstärke, Form des geworfenen Objektes, und bestimmt noch ein Dutzend anderer Dinge, die mir jetzt bloß nicht einfallen. :-)

Answer 4

[Hamburger02]

Du kannst aus den Werten die kinetische Energie beim Abwurf ausrechnen und du kannst auch die Beschleunigungsarbeit ausrechnen. Um die während des Abwurfes durchschnittlich aufgewendete Kraft zu berechnen, brauchst da aber noch die Länge des Beschleunigungsweges oder die Beschleunigungszeit. Wie wurde der Ball denn geworfen?