Richtig in Mathe gerechnet?
Hab ich das richtig berechnet und was fehlt?
5 Antworten
Stimmt nicht. Für 16a und Oberfläche folgende Vorgehensweise.
Aufgabe 16a
Oberfläche berechnen
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Mantelfläche Halbkugel -- (gelb)
Mhk = (PI * 4 * rhk²) / 2
Mhk = (PI() * 4 * 10,5^2) / 2
Mhk = 692,7211801165
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Oberfläche Zylinder minus Kreisfläche(Halbkugel) -- (rot)
Oz = (rz² * PI * 2) - (rhk² * PI()) + (rz * 2 * PI * hz)
Oz = (24^2 * PI() * 2) - (10,5^2 * PI()) + (24 * 2 * PI() * 19)
Oz = 6137,88664695106
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Oberfläche Gesamt
O = Mhk + Oz
O = 692,7211801165 + 6137,88664695106
O = 6830,60782706756
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Volumen berechnen
Geg.: rz=24 ; hz=19 ; rhk=10,5
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Zylinder Volumen
V1 = rz² * PI * hz
V1 = rz² * PI * hz
V1 = 24^2 * PI() * 19
V1 = 34381,5900008867
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Halbkugel Volumen
V2 = (4/3 * PI * r³) / 2
V2 = ( (4/3) * PI() * 10,5^3 ) / 2
V2 = 2424,5241304079
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Volumen Gesamt
V = V1 + V2
V = 34381,5900008867 + 2424,5241304079
V = 36806,1141312946 mm²
Soweit ich es sehe, hast du die Oberfläche von beiden Formen (Zylinder und Halbkugel) richtig ausgerechnet, was fehlt ist wo du beide Oberflächen addierst und das Volumen. Und natürlich die beiden anderen Aufgaben (●'◡'●)
Bitte warte aber noch auf andere Antworten, die das gleiche sagen oder meine Sicht selbst erweitern, wenn ich einen Fehler beim checken gemacht habe.
Ich bin selbst nur Schüler. ¯\_(ツ)_/¯
Grüße
Edit: Da kam auch schon die bessere Antwort vom merkurus.
Da haben wir beide was dazugelernt ^-^
Sorry für die falsche Antwort
Aufgabe 16b
Geg.: a = 21 ; r = 10,5
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Oberfläche berechnen
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Würfelflächen
O1 = (a² * 6) - (r² * PI)
O1 = (21^2 * 6) - ( 10,5^2 * PI() )
O1 = 2299,6394099417
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Halbkugelfläche
O2 = (PI * 4 * r²) / 2
O2 = (PI() * 4 * 10,5^2) / 2
O2 = 692,721180116549
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Oberfläche Gesamt
O = O1 + O2
O = 2299,6394099417 + 692,721180116549
O = 2992,3605900583
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Volumen berechnen
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Volumen Würfel
V1 = a³
V1 = 21^3
V1 = 9261
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Volumen Halbkugel
V2 = (4/3 * PI * r³) / 2
V2 = ( (4/3) * PI() * 10,5^3 ) / 2
V2 = 2424,52413040792
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Volumen Gesamt
V = V1 - V2
V = V1 - V2
V = 9261 - 2424,52413040792
V = 6836,4758695921
und für die Oberfläche dann: OWürfel minus = Kugel plus = Halbkugel
21hoch2 mal 6 mal pi mal 10,5hoch2 plus 4pi mal 10,5hoch2
Aufgabe 16c
Geg.: r1 = 12,5 mm ; r2 = 14,5 mm
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Oberfläche berechen
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Innenhalbkugel Oberfläche
O1 = (PI * 4 * r1²) / 2
O1 = ( PI() * 4 * 12,5^2 ) / 2
O1 = 981,74770424681
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Außenhalbkugel Oberfläche
O2 = (PI * 4 * r2²) / 2
O2 = ( PI() * 4 * 14,5^2 ) / 2
O2 = 1321,03971083451
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Kreisringfläche
A = PI * (r2² - r1²)
A = PI() * (14,5^2 - 12,5^2)
A = 169,6460032938
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Oberfläche Gesamt
O = O1 + O2 + A
O = 981,74770424681 + 1321,03971083451 + 169,6460032938
O = 2472,43341837512
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Volumen berechnen
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Halbkugel (innen) V1
V1 = (4/3 * PI * r1³) / 2
V1 = ( (4/3) * PI() * 12,5^3 ) / 2
V1 = 4090,6154343617
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Halbkugel (außen)
V2 = (4/3 * PI * r1³) / 2
V2 = ( (4/3) * PI() * 14,5^3 ) / 2
V2 = 6385,0252690335
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Halbschale (Gesamtvolumen)
V = V2 - V1
V = 6385,0252690335 - 4090,6154343617
V = 2294,4098346718
Bist du dir bei b und c sicher? Ich hatte es mit einer Klassenkameradin mal besprochen und sie hatte es so gerechnet:
V Halbkugel außen minus V Halbkugel innen
also 4/3 mal pi mal 14,5hoch 3 minus 4/3 pi mal 12,5hoch3
Ich hab mal die Ergebnisse für b und c überprüft. Die stimmen. Ich kann das nämlich dreidimensional konstruieren und Volumen und Oberfläche direkt abnehmen ohne zu rechnen. Aber auch bei der Berechnung kommt das gleiche raus. Ansonsten wenn man mit weniger Kommastellen rechnet können natürlich geringe Abweichungen vorkommen. Aber nur geringe.
Die Oberfläche einer Kugel berechnet sich so:
O = 4πr²
und nicht wie bei dir 3πr² .
die einer halben Kugel:
O = ½•4πr²
das kann man bǘereinfachen: ½•4 = 2
O = 2•πr²
in diesem Fall:
O = 2π•(10,5mm)²
O = 692,721... mm²
und als Einheit mm (steht in der Aufgabenstellung) bzw. mm². Und nicht wie bei dir cm².
Bist du dir bei b und c sicher? Ich hatte es mit einer Klassenkameradin mal besprochen und sie hatte es so gerechnet:
V=V Würfel minus VHalbkugel
also 21hoch3 mal 4/3 mal Pi mal 10,5hoch2 durch 2
ALSO Insgesamt: 9030,1mm3