rechnerisch begründen, ob das dreieck rechtwinklig ist?

hallo

ich übe zurzeit für meinen abschluss und meine lehrerin hat uns dazu extra aufgaben zur verfügung gestellt, jedoch ohne lösung. ich soll mithilfe der vorgegebenen koordinaten und dem vektor begründen, weshalb das dreieck rechtwinklig ist (ohne taschenrechner).

ich dachte, ich könnte jetzt einfach die beiden steigungen von AB und AC ausrechnen und diese dann mal nehmen (das sollte dann -1 ergeben, was zeigt dass sie orthogonal sind und einen rechten winkel bilden). ich hab das auch versucht aber irgendwie bin ich schon beim steigung ausrechnen gescheitert. ich schätze ich hab einfach einen denkfehler oder so, hoffe mir kann jemand sagen wie ich das machen sollte. :)

Answer 1

[Wechselfreund]

Mit den beiden Steigungen funktioniert das auch, wie du beschrieben hast:

4/3 *(-3/4) = -1

Comments

[xiovyv]

na dann hatte ich’s doch richtig und nur meine zahlen verdreht, dankeschön!!

Answer 2

[Uwe65527]

Berechne das Skalarprodukt von B-A und C-A. genau dann, wenn der eingeschlossene Winkel ein rechter Winkel ist , ist das Skalarprodukt 0.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.

Comments

[xiovyv]

haben das leider nie im unterricht gemacht, bzw. ist im unterricht noch nie das wort skalarprodukt gefallen, aber ich werde es mir mal anschauen. danke!!

Answer 3

[FataMorgana2010]

Rechne die Länge der drei Seiten aus, prüfe, ob die Summe der Quadrate der beiden kürzeren Seiten gleich dem Quadrat der längsten Seite ist (Pythagoras), wenn ja: Dreieck rechtwinklig.