Mathe Hilfe bitte Vektoren?
Hey,
die Aufgabe lautet: Begründe geometrisch, dass es zu einem gegebenen Vektoren unendlich viele orthogonale Vektoren gibt. Unterscheide dabei Vektoren im Raum bzw. in der Ebene.
Also ich würde sagen, dass es Von einem Vektor, welcher orthogonal zu einem gegebenen Vektor ist unendlich viele Vielfache gibt, sodass dieser orthogonale Vektor unendlich lang werden kann und dabei immer noch orthogonal zu dem gegebenen Vektor ist.
Ich verstehe jedoch nicht, was damit gemeint ist zwischen Raum bzw Ebene zu unterscheiden.
Wäre lieb, wenn es mir jemand erklären könnte.
1 Antwort
Dein Ansatz ist korrekt, der Vollständigkeit halber solltest du noch begründen, dass es überhaupt einen orthogonalen Vektor gibt. Im Raum kannst du dann diesen nicht nur verlängern, sondern auch drehen. Die Achse der Drehung ist dabei der vorgegebene Vektor (wenn er ungleich dem Nullvektor ist).
Vielen Dank für die hilfreiche Antwort! Also kann ich es so verstehen, dass wenn ich einem Vektor habe, der in einer Ebene liegt, dass es dann schon unendlich viele Vektoren, welche orthogonal zu diesem Vektor sins gibt, allerdings kann ich den orthogonalen Vektor nicht beliebig drehen, da dieser dann evtl nicht mehr in der Ebene liegt? Und im Raum kann ich ihn drehen? Keine Ahnung, ob ich das richtig verstanden habe