Rationale Hochzahlen?

Hallo Zusammen,

Ich habe folgende Aufgabe:

(5/361)^1/3 × (25/19)^1/3

= (5×25/ 361×19)^1/3

Wie komme ich dann auf 5/19?

Wie wird hier gekürzt?

Herzlichen Dank!

Answer 1

[Rubezahl2000]

(…)^1/3 bedeutet: 3. Wurzel ziehen.

Wenn du

(5×25 / 361×19)^1/3

unformst zu

(5•5•5 / 19•19•19)^1/3

und aus Zähler und Nenner jeweils die 3. Wurzel ziehst, dann bleibt 5/19 übrig.

Comments

[BellaB12]

Vielen Dank, das hat mir super geholfen.

[BellaB12]

Wie kann ich es bei folgender Aufgabe lösen:

(3/8)^4/3 × 3 wurzel 9^4

=3 wurzel (9×3/8)4

[Rubezahl2000]

@BellaB12

(3/8)^4/3 bedeutet: 3.Wurzel ((3/8)^4)

Den Rest schaffst du selbst.

[BellaB12]

@Rubezahl2000

Danke, es müsste dann (3/2)^4 = 81/16 sein.

[BellaB12]

@BellaB12

Bei folgender Aufgabe bin ich mir nicht sicher:

3,5^3/4 × 14^3/4

= 49^3/4

=4wurzel 49^3

Stimmt das?

Answer 2

[gfntom]

(5 * 25 / (361 * 19)) = 5 * 5 * 5 / (19 * 19 * 19)

die 3. Wurzel daraus ist eben dann 5/19