Quersumme Geburtstag ?
Ziehen sie von ihrem Geburtsjahr die Summe der vier Ziffern, die es bilden, ab. Sie erhalten ein durch 9 teilbares Ergebnis. Wie ist dies möglich?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
1000a + 100b + 10c + d - (a+b+c+ d) = 999a + 99b + 9c = 9 * (111a + 11b + c)
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Geburtsjahrziffern: abcd
a*1000 + b*100 + c*10 + d - (a+b+c+d)
= 999a + 99b + 9c
= 9(111a + 11b + c)
Die Zahl ist durch 9 teilbar, weil die 9 als Vorfaktor ausgeklammert werden kann und sich im anderen Faktor eine Ganze Zahl ergibt.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik
Vielen Dank für die schnelle Hilfe:)